Ecuación De Estado De Los Gases Ideales
Ecuación de estado
A la relación existente entre dos propiedades termodinámicas o más, es llamada ecuación de estado. En un sistema constituido por un componente y a su vez por una fase, la ecuación de estado incluirá tres propiedades características, dos de estas propiedades pueden ser consideradas como independientes,. A un que principalmente se pueden plantear relaciones funcionales en las que intervienen tres propiedades termodinámicas cual quiera que sea, las expresiones metódicas de la relación entre propiedades son limitadas casi por completo a la presión, volumen y temperatura.
No existe una única ecuación de estado que describa el comportamiento de todas las sustancias para todas las condiciones de presión y temperatura.
Ecuación de estado de un gas ideal
La ecuación de estado más sencilla es aquella que describe el comportamiento de un gas cuando éste se encuentra a una presión baja y a una temperatura alta. En estas condiciones la densidad del gas es muy baja, por lo que pueden hacerse las siguientes aproximaciones:
- no hay interacciones entre las moléculas del gas,
- el volumen de las moléculas es nulo.
La ecuación de estado que describe un gas en estas condiciones se llama ecuación de estado de un gas ideal.
La ecuación de estado de un gas ideal es el resultado de combinar dos leyes empíricas válidas para gases muy diluidos: la ley de Boyle y la ley de Charles.
Ley de Boyle
La ley de Boyle (1662) da una relación entre la presión de un gas y el volumen que ocupa a temperatura constante. Dicha ley establece que el producto de la presión por el volumen de un gas a temperatura constante es constante. Matemáticamente:
pV=cte
Ley de Charles
La ley de Charles (1787) establece que, a presión constante, el cociente entre el volumen que ocupa un gas y su temperatura, expresada en kelvin (K), es una constante.
En la siguiente figura se ha representado el volumen que ocupa un gas para distintas temperaturas a presión constante:
La recta representada en la figura es independiente del gas encerrado en el recipiente, y corta con el eje horizontal a una temperatura (en oC) aproximadamente igual a - 273 oC. Como se observa en la gráfica, un gas a una temperatura inferior ocuparía un volumen negativo, por lo que no pueden existir temperaturas inferiores.
Este valor de la temperatura se emplea para definir el cero en la escala absoluta (o Kelvin) de temperaturas (pinchar el enlace anterior para más información).
Matemáticamente, la ley de Charles se expresa:
V / T = cte
Combinando en una sola ecuación la ley de Boyle y la ley de Charles se obtiene:
pV / T = cte
Para un mol de gas, la constante que aparece en el segundo miembro de la ecuación anterior es la constante universal de los gases ideales R, por lo que la ecuación de estado de un gas ideal es:
pV = nRT
Donde n es el número de moles. El valor de R en el Sistema Internacional es:
R = 8.31 J / mol K